Integer Point

释义 Definition

整数点；整点：在坐标系中，各个坐标分量都是整数的点（如二维中的 \((x, y)\) 且 \(x, y \in \mathbb{Z}\)）。在几何与数论语境里也常称为 lattice point（格点）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɪntɪdʒər pɔɪnt/

例句 Examples

The point (3, 2) is an integer point.
点 (3, 2) 是一个整数点。

Counting integer points in a convex polygon is a key idea in discrete geometry and number theory.
在凸多边形中计数整数点是离散几何与数论中的一个关键思想。

词源 Etymology

integer 来自拉丁语 integer（意为“完整的、未被触碰的”），后来在数学中引申为“整数”；point 来自拉丁语 punctum（“刺点、点”）。合起来 integer point 字面即“坐标为整数的点”。

相关词 Related Words

• Lattice Point
• Grid Point
• Coordinate
• Integer
• Vector
• Diophantine Equation
• Pick's Theorem
• Convex Polygon

文学与经典作品 Literary Works

• An Introduction to the Theory of Numbers（Hardy & Wright）——在数论与丢番图问题的讨论中常涉及整数点解的几何表述。
• Geometry of Numbers（Hermann Minkowski）——以“空间中整数点/格点”的分布为核心对象之一。
• Concrete Mathematics（Graham, Knuth & Patashnik）——在离散数学、计数与整数结构问题中常出现与整数点相关的表述与例题。